88. 合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9

**进阶：**你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

正向双指针，额外数组

最简单的想法是将两个数组复制到一个大数组中，然后对这个大数组进行排序，但是这样没有利用两个数组本身已经有序的性质，我们要“顺势而为”。

我们可以用两个指针分别指两个数组的起始位置，然后每次只需要取这两个指针指向的元素的最小值即可，后面的都不用考虑，因为它们都比指针执行的元素大。这和“赛马问题”的思路是一样的。

注意我们要把合并后的数组复制到数组 nums1 中。

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // 初始化两个指针，分别指向 nums1 和 nums2 数组的起始位置
        int p1 = 0, p2 = 0;
        // 创建一个新的数组用于存储合并后的结果
        int[] sorted = new int[m + n];
        // 当前处理的元素值
        int cur;
        
        // 循环处理两个数组中的元素
        while (p1 < m || p2 < n) {
            // 如果 nums1 已经处理完毕，则将 nums2 中的元素依次添加到结果数组中
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            }
            // 如果 nums2 已经处理完毕，则将 nums1 中的元素依次添加到结果数组中
            else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } 
            // 如果 nums1 和 nums2 都还有元素未处理，则比较两者当前元素的大小，将较小的元素添加到结果数组中
            else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            // 将当前处理的元素添加到结果数组中，注意索引是p1+p2-1
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        
        // 将合并后的结果数组复制回 nums1 数组中
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

• 时间复杂度：O(m+n)。指针移动单调递增，最多移动 m+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)。
• 空间复杂度：O(m+n)。需要建立长度为 m+n 的中间数组 sorted。