91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

动态规划

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        // 如果字符串为空，解码方式为0，直接返回0。
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        // dp[i] 表示字符串 s 的从索引 0 到索引 i 的子字符串的解码方式数量。
        int[] dp = new int[n];

        // 处理第一个字符。重点。
        dp[0] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            char c = s.charAt(i), d = s.charAt(i - 1);

            // 如果当前字符 c 在 '1' 到 '9' 之间，说明当前字符本身可以独立解码为一个字母。
            if ('1' <= c && c <= '9') {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            // 如果当前字符 c 和它之前的字符 d 组合起来在有效解码范围内（即 "10" 到 "26" 之间），则 dp[i] 也应该包括 dp[i - 2] 的解码方式数。
            if (d == '1' || (d == '2' && c <= '6')) {
                // 这里需要处理 i == 1 的情况，因为 dp[-1] 是无效的。重点。
                dp[i] += i >= 2 ? dp[i - 2] : 1;
            }
        }

        return dp[n - 1];
    }
}

• 时间复杂度：O(n)，因为遍历了一次字符串。
• 空间复杂度：O(n)，因为使用了一个长度为 n 的数组 dp 来存储解码方式数量。