707. 设计链表

你可以选择使用单链表或者双链表，设计并实现自己的链表。

单链表中的节点应该具备两个属性：val 和 next 。val 是当前节点的值，next 是指向下一个节点的指针/引用。

如果是双向链表，则还需要属性 prev 以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点下标从 0 开始。

实现 MyLinkedList 类：

• MyLinkedList() 初始化 MyLinkedList 对象。
• int get(int index) 获取链表中下标为 index 的节点的值。如果下标无效，则返回 -1 。
• void addAtHead(int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中第一个元素之前。在插入完成后，新节点会成为链表的第一个节点。
• void addAtTail(int val) 将一个值为 val 的节点追加到链表中作为链表的最后一个元素。
• void addAtIndex(int index, int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中下标为 index 的节点之前。如果 index 等于链表的长度，那么该节点会被追加到链表的末尾。如果 index 比长度更大，该节点将 不会插入 到链表中。
• void deleteAtIndex(int index) 如果下标有效，则删除链表中下标为 index 的节点。

示例：

输入
["MyLinkedList", "addAtHead", "addAtTail", "addAtIndex", "get", "deleteAtIndex", "get"]
[[], [1], [3], [1, 2], [1], [1], [1]]
输出
[null, null, null, null, 2, null, 3]

解释
MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
myLinkedList.addAtHead(1);
myLinkedList.addAtTail(3);
myLinkedList.addAtIndex(1, 2);    // 链表变为 1->2->3
myLinkedList.get(1);              // 返回 2
myLinkedList.deleteAtIndex(1);    // 现在，链表变为 1->3
myLinkedList.get(1);              // 返回 3

提示：

• 0 <= index, val <= 1000
• 请不要使用内置的 LinkedList 库。
• 调用 get、addAtHead、addAtTail、addAtIndex 和 deleteAtIndex 的次数不超过 2000 。

单向链表实现+虚拟节点

get(int index)方法：获取链表中第index个节点的值。如果索引无效，则返回-1，否则从虚拟头节点开始遍历。

addAtHead(int val)方法和addAtTail(int val)方法都可以通过addAtIndex(size, val)方法实现，

addAtIndex方法会先检查索引是否有效，如果有效，则从虚拟节点开始遍历，遍历指定的步数，然后新增节点。

deleteAtIndex方法类似。

// 定义一个链表类
class MyLinkedList {
    int size; // 链表的长度
    ListNode head; // 哨兵节点（虚拟头节点）

    // 构造函数，初始化链表
    public MyLinkedList() {
        size = 0; // 初始长度为0
        head = new ListNode(0); // 初始化虚拟头节点
    }

    // 获取链表中第index个节点的值。如果索引无效，则返回-1
    public int get(int index) {
        // 如果索引无效，返回-1
        if (index < 0 || index >= size) {
            return -1;
        }
        
        ListNode cur = head; // 从虚拟头节点开始遍历
        // 遍历到第index个节点，需要Index+1步
        for (int i = 0; i <= index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        return cur.val; // 返回第index个节点的值
    }

    // 在链表头部添加一个值为val的节点
    public void addAtHead(int val) {
        addAtIndex(0, val); // 在第0个位置添加节点
    }

    // 在链表尾部添加一个值为val的节点
    public void addAtTail(int val) {
        addAtIndex(size, val); // 在链表末尾添加节点
    }

    // 在链表的第index个节点前添加值为val的节点。如果index等于链表的长度，则该节点将附加到链表的末尾。
    // 如果index大于链表的长度，则不会插入节点
    public void addAtIndex(int index, int val) {
        // 如果index大于链表的长度，则返回。虽然链表的范围是[0,size-1]，
        // 但题目说index=size时也会插入到链表末尾，所以size不算越界。但是Delete方法中不行，因为链表没有size这个节点。
        // 重点。
        if (index > size) {
            return;
        }
        // 如果index为负数，则插入位置为0，这符合链表操作约定：通常，负索引在链表操作中被视为在链表头部插入。
        // 将负索引处理为 0 能确保这种操作约定的一致性。重点。
        index = Math.max(0, index);
        
        size++; // 链表长度增加
        ListNode pred = head; // 从虚拟头节点开始遍历
        // 遍历到第index个位置的前一个节点，走index-1步走到第index-1个节点
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            pred = pred.next;
        }
        // 创建一个新的节点
        ListNode toAdd = new ListNode(val);
        // 插入节点。重点
        toAdd.next = pred.next;
        pred.next = toAdd;
    }

    // 删除链表中第index个节点，如果索引无效，则不进行任何操作
    public void deleteAtIndex(int index) {
        // 如果索引无效，返回。重点。
        if (index < 0 || index >= size) {
            return;
        }
        
        size--; // 链表长度减少
        ListNode pred = head; // 从虚拟头节点开始遍历
        // 遍历到第index个位置的前一个节点，走index-1步走到第index-1个节点
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            pred = pred.next;
        }
        // 删除节点
        pred.next = pred.next.next;
    }
}

• 时间复杂度: 初始化消耗 $O(1)$, get 消耗 $O$ (index)， addAtHead 消耗 $O(1)$ ， addAtTail 消耗 $O(n)$ ，其中 $n$ 为链表当前长度，即 addAtHead，addAtTail 和 addAtIndex 已调用次数之和，addAtIndex 消耗 $O$ (index)。
• 空间复杂度: 所有函数的单次调用空间复杂度均为 $O(1)$ ，总体空间复杂度为 $O(n)$ ，其中 $n$ 为 addAtHead，addAtTail 和 addAtIndex 调用次数之和。