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三数之和

约 887 字大约 3 分钟

双指针排序

2025-02-25

给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != ji != kj != k ,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:

输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2:

输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3:

输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。

提示:

  • 3 <= nums.length <= 3000
  • -10^5 <= nums[i] <= 10^5

排序+遍历+双指针

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        // 首先对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        
        // 初始化结果列表
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 遍历数组,考虑每个元素作为可能的第一个元素
        for (int k = 0; k < nums.length - 2; k++) {
            // 如果当前元素大于0,则后面不可能有两个元素的和使三个元素的和为0
            // 又因为数组已经排序,所以后面的元素也一定大于0
            if(nums[k] > 0) break;
            // 跳过重复元素,避免重复解,这是在寻找本次元素的三元组之前过滤的,所以要和前一个已经操作过的元素比。
            // 如果是在寻找三元组后过滤,则要和下一个元素比,因为此时的过滤的意思是在本次循环中过滤掉下一个重复元素。
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
            
            // 初始化左指针为当前元素的下一个,右指针为数组的最后一个元素
            int i = k + 1, j = nums.length - 1;
            // 当左指针小于右指针时进行循环
            while (i < j) {
                // 计算三个元素的和
                int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
                // 如果和小于0,则移动左指针以增加和的大小
                if(sum < 0){
                    while(i < j && nums[i] == nums[++i]); // 跳过重复元素
                } else if (sum > 0) { // 如果和大于0,则移动右指针以减小和的大小
                    while(i < j && nums[j] == nums[--j]); // 跳过重复元素
                } else { // 如果和为0,则找到了一个解
                    // 将解添加到结果列表中
                    res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[j])));
                    // 移动左右指针,并跳过重复元素
                    // 移动指针i,跳过与当前元素相同的元素,这里提供下面这行代码的另外一种写法。
                    // while (i < j && nums[i] == nums[++i]);
                    while (i < j) {
                        i++; // 自增指针i
                        if (i < j && nums[i] == nums[i - 1]) {
                            continue; // 如果当前元素与前一个元素相同,继续自增指针i
                        }
                        break; // 如果当前元素与前一个元素不同,跳出循环
                    }
                    // 移动指针j,跳过与当前元素相同的元素
                    // while (i < j && nums[j] == nums[--j]);
                    while (i < j) {
                        j--;
                        if (i < j && nums[j] == nums[j + 1]) {
                            continue;
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        // 返回结果列表
        return res;
    }
}
  • 时间复杂度 O(N^2):其中固定指针k循环复杂度 O(N),双指针 ij 复杂度 O(N)。
  • 空间复杂度 O(1):指针使用常数大小的额外空间。