205. 同构字符串

给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。

如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。

示例 1:

输入：s = "egg", t = "add"
输出：true

示例 2：

输入：s = "foo", t = "bar"
输出：false

示例 3：

输入：s = "paper", t = "title"
输出：true

提示：

• 1 <= s.length <= 5 * 10^4
• t.length == s.length
• s 和 t 由任意有效的 ASCII 字符组成

哈希表

每遍历到两个字符，就检查这两个字符的映射是否和已有的映射矛盾，如果矛盾，则返回false，否则添加或更新映射。

为什么需要两个哈希表？因为要满足对称。

以s = "el" 和 t = "lr"为例，遍历完第一个字符后，s的哈希表确保了e只能指向l， t的哈希表确保了l只能指向e，到第二个字符时，l就不能指向r。

class Solution {
    public boolean isIsomorphic(String s, String t) {
        // 哈希表 s2t 用于存储 s 中字符到 t 中字符的映射关系
        Map<Character, Character> s2t = new HashMap<Character, Character>();
        // 哈希表 t2s 用于存储 t 中字符到 s 中字符的映射关系
        Map<Character, Character> t2s = new HashMap<Character, Character>();
        int len = s.length(); // 获取字符串 s 的长度，题目说s和t的长度相等。

        // 遍历字符串 s 和 t 的字符
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            char x = s.charAt(i); // 获取 s 中的字符
            char y = t.charAt(i); // 获取 t 中的字符

            // 检查字符映射是否矛盾。重点。
            if ((s2t.containsKey(x) && s2t.get(x) != y) || (t2s.containsKey(y) && t2s.get(y) != x)) {
                return false; // 如果存在矛盾的映射关系，返回 false
            }

            // 添加或更新字符映射关系，x和y是一一对应的
            s2t.put(x, y);
            t2s.put(y, x);
        }
        
        // 如果遍历完成没有发现矛盾，返回 true
        return true;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们只需同时遍历一遍字符串 s 和 t 即可。
• 空间复杂度：O(∣Σ∣)，其中 Σ 是字符串的字符集。哈希表存储字符的空间取决于字符串的字符集大小，最坏情况下每个字符均不相同，需要 O(∣Σ∣) 的空间。