31. 下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须** 原地 **修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

倒序遍历-两边扫描

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) {
            return;
        }
        // 12354 下个排列是 12435

        // 第一步：从尾部到前部，找到第一个升序的俩个值，i-1和i，那i-1就是我们要置换的位置，在12354里我们找到3这个值
        // 跟谁换？跟右边倒数第一个大于它的值换（第二步）
        int pos = -1;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 1; i--) {
            if (nums[i - 1] < nums[i]) {
                pos = i - 1;
                break;
            }
        }
        // 没有更大的排列了，题目要求返回最小排列，就直接整体排序
        if (pos == -1) {
            reverse(nums, 0);
            return;
        }
        
        // 第二步：从后往前找到第一个大于 nums[pos]的值 交换，12354里交换3和4变成 12453
        for (int i = nums.length - 1; i > pos; i--) {
            if (nums[pos] < nums[i]) {
                swap(nums, pos, i);
                break;
            }
        }
        
        // 第三步：把 [pos+1,length) 反转一下，12453变成12435
        reverse(nums, pos + 1);
    }

    // 反转从 pos 到结尾的部分
    private void reverse(int[] nums, int pos) {
        for (int i = pos, j = nums.length - 1; i < j; i++, j--) {
            swap(nums, j, i);
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int pos, int i) {
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[pos];
        nums[pos] = t;
    }
}

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为给定序列的长度。我们至多只需要扫描两次序列，以及进行一次反转操作。
• 空间复杂度：O(1)，只需要常数的空间存放若干变量。