435. 无重叠区间

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示:

• 1 <= intervals.length <= 10^5
• intervals[i].length == 2
• -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 10^4

类似最长递增子序列。

贪心，按终点升序排序

对区间按照结束位置进行升序排序，问题被转化为计算互不重叠的子区间的最大个数。

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        // 如果没有区间，直接返回0
        if (intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        // 对区间按照结束位置进行升序排序
        // 结束的越早，后面的空间就越大，从而后面取到最多区间的可能性就越大。
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
                return interval1[1] - interval2[1]; // 升序排序
            }
        });

        int n = intervals.length; // 区间的数量
        int right = intervals[0][1]; // 初始时，right为第一个区间的结束位置
        int ans = 1; // 至少有一个区间不需要移除（第一个区间）。重点。
        // 从第二个区间开始遍历
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            // 如果当前区间的起始位置大于或等于上一个选择的区间的结束位置，说明不重叠
            if (intervals[i][0] >= right) {
                ++ans; // 这个区间可以保留
                right = intervals[i][1]; // 更新right为当前区间的结束位置
            }
        }
        
        // 返回需要移除的区间数量：总数减去保留的区间数量
        return n - ans;
    }
}

时间复杂度：O(n logn)，空间复杂度：O(1)