景真

外观

用栈实现队列

约 1016 字大约 3 分钟

2025-02-24

232. 用栈实现队列

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

  • void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
  • int pop() 从队列的开头移除并返回元素
  • int peek() 返回队列开头的元素
  • boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

说明：

  • 你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
  • 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

示例 1：

输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]

解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

提示：

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
  • 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

进阶：

  • 你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

双栈，push栈+pop栈，pop时要判空+转移

用队列实现栈问题中，一个队列既要负责push又要负责pop，另外一个队列是辅助队列，用来存历史数据。本问题中两个栈都是主栈，不存在辅助。

之所以要用两个栈，是因为队列是先入先出的，而栈是先入后出的。

怎么办呢？再用一个栈把顺序反过来就行了。因此我们把第一个栈中的元素全转移到第二个栈中去，这样出栈的顺序就对了。

  • push的时候往第一个栈里存，
  • pop的时候从第二个栈里pop，pop的时候需要先判空，如果第二个栈为空， 那就把第一个栈的元素全部转移到第二个栈中再pop（即一批一批地转移）， 如果不为空，直接pop，不要转移（不然会打乱批次顺序，先把这一批的输出完）。peek也是如此。
class MyQueue {
    Deque<Integer> inStack;  // 用于输入的栈
    Deque<Integer> outStack; // 用于输出的栈

    public MyQueue() {
        // 初始化两个栈
        inStack = new ArrayDeque<Integer>();
        outStack = new ArrayDeque<Integer>();
    }

    // 向队列中添加一个元素
    public void push(int x) {
        // 直接将元素压入输入栈
        inStack.push(x);
    }

    // 从队列中移除并返回队头元素
    public int pop() {
        // 如果输出栈为空，则将输入栈中的元素倒入输出栈。重点。
        if (outStack.isEmpty()) {
            in2out();
        }
        // 弹出并返回输出栈的栈顶元素
        return outStack.pop();
    }

    // 返回队头元素
    public int peek() {
        // 如果输出栈为空，则将输入栈中的元素倒入输出栈。重点。
        if (outStack.isEmpty()) {
            in2out();
        }
        // 返回输出栈的栈顶元素
        return outStack.peek();
    }

    // 检查队列是否为空
    public boolean empty() {
        // 只有当两个栈都为空时，队列才为空
        return inStack.isEmpty() && outStack.isEmpty();
    }

    // 将输入栈中的元素倒入输出栈
    private void in2out() {
        // 当输入栈不为空时，将输入栈的栈顶元素弹出并压入输出栈
        while (!inStack.isEmpty()) {
            outStack.push(inStack.pop());
        }
    }
}
  • 时间复杂度: push 和 empty 为 O(1)O(1) ， pop 和 peek 为均摊 O(1)O(1) 。 对于每个元素，至多入栈和出栈各两次，故均摊复杂度为 O(1)O(1)。尽管在某些操作中需要将所有元素从 inStack 转移到 outStack， 这看起来可能是 O(n) 的操作，但这种转移操作并不会在每次 pop 或 peek 时发生。
  • 空间复杂度: O(n)O(n)。其中 nn 是操作总数。对于有 nn 次 push 操作的情况，队列中会有 nn 个元素，故空间复杂度为 O(n)O(n) 。