思维方法

这些标签记录了从题解中提炼出的理解角度。它们可以跨越数据结构和具体算法，在不同题目之间建立联系。

磨光：边界收缩与渐进修正

每一步处理一部分边界、消去已完成的区域，或修正一个局部状态，让剩余问题逐步收敛。螺旋矩阵、颜色分类和单调递增的数字体现了不同用法；具体过程中的不变量仍以各篇题解为准。

保存已经处理过的数据或状态，让当前决策直接利用过去的计算结果。哈希映射、计数、前缀信息和增量维护的堆，都可以从这个角度理解。

把来自两个方向、需要同时成立的条件分别处理，再合并结果。例如分发糖果先满足左侧规则和右侧规则，再在每个位置取满足两者的值。

先得到子问题的返回结果，再组合出当前问题的结果。原来用于这个含义的“归并”标签统一为“子问题合并”，与具体的“归并排序”算法区分；原文中的推导和用语保留。

原有的思考、推导和低频标签都保留在题解中。上面的解释用于帮助检索，具体含义结合各篇题解阅读。